MIRR: Como Calcular a Taxa de Retorno Interno Modificada

A função MIRR calcula a taxa interna modificada de retorno para uma série de fluxos de caixa periódicos.

Sintaxe: Como Calcular a taxa interna de retornos modificada

TABLE FILE ...
{PRINT|SUM} field ...COMPUTE rrate/fmt = MIRR(cashflow, finrate, reinvrate, output);
WITHIN {sort_field|TABLE}

onde:

Campo ...: São campos que aparecem na saída do relatório.
rrate: É o campo que contém a taxa de retorno calculada.
fmt: É o formato da taxa de retorno. O tipo de dados deve ser D.
cashflow: É um campo numérico. Cada valor representa um pagamento (valor negativo) ou renda (valor positivo) para um período. Estes valores devem estar na sequência correta para que a sequência de fluxos de dinheiro seja calculada corretamente. As datas correspondentes a cada fluxo de caixa devem ser igualmente espaçadas e classificadas em ordem cronológica. Os cálculos necessitam de pelo menos um valor negativo e um positivo no campo cashflow. Se os valores forem todos positivos ou negativos, o resultado será zero.
finrate: É uma taxa financeira para fluxos de caixa negativos. Esta valor deve ser expresso como uma fração decimal não negativa entre 0 e 1. Deve ser constante dentro de cada grupo de classificação para o qual uma taxa de retorno é calculada, mas pode ser diferente entre grupos de classificação.
reinvrate: É a taxa de reinvestimento para fluxos de caixa positivos. Esta valor deve ser expresso como uma fração decimal não negativa entre 0 e 1. Deve ser constante dentro de cada grupo de classificação, mas pode ser alterar entre os grupos de classificação. Deve ser constante dentro de cada grupo de classificação para o qual uma taxa de retorno é calculada, mas pode ser diferente entre grupos de classificação.
saída: É o nome do campo que contém a taxa de retorno ou seu formato entre aspas simples.
sort_field: É um campo que classifica a saída do relatório e a agrupa em subconjuntos de linhas nos quais a função pode ser calculada separadamente. Para calcular a função utilizando cada linha da saída do relatório, utilize a frase WITHIN TABLE. Uma frase WITHIN é necessária.

Referência: Observações sobre o Uso para a Função MIRR

Esta função é suportada apenas em um comando COMPUTE com a frase WITHIN.
O campo do fluxo de caixa deve conter pelo menos um valor negativo e um positivo.
Datas devem ser espaçadas igualmente.
Fluxos de caixa ou datas ausentes não possuem suporte.

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Exemplo: Como Calcular a Taxa Interna de Retornos Modificada

A solicitação a seguir calcula as taxas de retorno interno modificado para categorias de produtos. Supõe uma cobrança financeira de dez porcento e uma taxa de reinvestimento de dez porcento. A solicitação é classificada por data para que os fluxos de caixa corretos sejam calculados. A taxa de retorno por função é multiplicada por 100 para que seja apresentada como uma porcentagem e não um valor decimal. observe que o formato inclui o caractere %. Isto fazcom que um símbolo percentual seja exibido, mas não calcula a porcentagem.

Para criar um valor de fluxo de caixa por data, os valores serão somados. NEWDOLL é definido para criar valores negativos em cada categoria como exigido pela função:

DEFINE FILE GGSALES
 SDATE/YYM = DATE;
 SYEAR/Y = SDATE;
 NEWDOLL/D12.2 = IF DATE LT '19970401' THEN -1 * DOLLARS ELSE DOLLARS;
END
TABLE FILE GGSALES
  SUM NEWDOLL
  COMPUTE RRATE/D7.2% = MIRR(NEWDOLL, .1, .1, RRATE) * 100;
  WITHIN CATEGORY
  BY CATEGORY
  BY SDATE
  WHERE SYEAR EQ 97
END

Uma taxa separada é calculada para cada categoria devido à frase WITHIN CATEGORY. Uma parte da saída é exibida:

Category     SDATE           NEWDOLL      RRATE 
--------     -----           -------      ----- 
Coffee       1997/01     -801,123.00     15.11% 
             1997/02     -682,340.00     15.11% 
             1997/03     -765,078.00     15.11% 
             1997/04      691,274.00     15.11% 
             1997/05      720,444.00     15.11% 
             1997/06      742,457.00     15.11% 
             1997/07      747,253.00     15.11% 
             1997/08      655,896.00     15.11% 
             1997/09      730,317.00     15.11% 
             1997/10      724,412.00     15.11% 
             1997/11      620,264.00     15.11% 
             1997/12      762,328.00     15.11% 
Food         1997/01     -672,727.00     16.24% 
             1997/02     -699,073.00     16.24% 
             1997/03     -642,802.00     16.24% 
             1997/04      718,514.00     16.24% 
             1997/05      660,740.00     16.24% 
             1997/06      734,705.00     16.24% 
             1997/07      760,586.00     16.24%

Para calcular uma taxa de retorno interna modificada para todos os dados do relatório, utilize a frase WITHIN TABLE. Neste caso, os dados não precisam ser classificados por CATEGORY:

DEFINE FILE GGSALES
 SDATE/YYM = DATE;
 SYEAR/Y = SDATE;
 NEWDOLL/D12.2 = IF DATE LT '19970401' THEN -1 * DOLLARS ELSE DOLLARS;
END
 
TABLE FILE GGSALES
  SUM NEWDOLL
  COMPUTE RRATE/D7.2% = MIRR(NEWDOLL, .1, .1, RRATE) * 100;
  WITHIN TABLE
  BY SDATE
  WHERE SYEAR EQ 97
END

A saída é:

SDATE           NEWDOLL      RRATE 
-----           -------      ----- 
1997/01   -1,864,129.00     15.92% 
1997/02   -1,861,639.00     15.92% 
1997/03   -1,874,439.00     15.92% 
1997/04    1,829,838.00     15.92% 
1997/05    1,899,494.00     15.92% 
1997/06    1,932,630.00     15.92% 
1997/07    2,005,402.00     15.92% 
1997/08    1,838,863.00     15.92% 
1997/09    1,893,944.00     15.92% 
1997/10    1,933,705.00     15.92% 
1997/11    1,865,982.00     15.92% 
1997/12    2,053,923.00     15.92%